Théorie d'analyse, la Set Theory peut-elle être utile avec ses possibilités de transpositions, d'inversions, de transpositions-inversions, de permutations, entre autres, pour composer ? En outil d'analyse, avec la classification d'Allen Forte, elle recense 221 sets de trois à neuf notes utilisés dans le langage atonal. Ces derniers sont répertoriés, classifiés, selon leurs classes de hauteurs, leurs structure intervallique, leur forme originelle (comme un ADN, en fait) et permettent d'être sujets à différentes opérations qui vont de la transposition simple aux permutations de la surface intervallique, aux effets de miroir, de translation. La représentation circulaire dodécaphonique se révèle précieuse aussi pour visualiser les affinités entre les ensembles, les permutations possibles, pour mettre en évidence des parentés, des similitudes de forme, des complémentarités. Le cercle chromatique sera utile aussi pour transposer à partir d'une note pivot, d'un choix de "n" intervalles.
Pour tester, j'ai créé avec mes modestes moyens de compositeur, une courte pièce où les éléments constitutifs ont été créés à 99% à partir d'ensembles classifiés de la Set Theory.
Mon constat ? Personnellement, j'apprécie cet outil théorique pour composer, avec d'autres techniques, bien entendu. Mais incontestablement, il ouvre d'autres pistes auxquelles je n'aurais pas songé. J'apprécie la prééminence des intervalles, les possibilités, avec la notation numérique modulo 12, sa représentation avec les figures géométriques obtenues avec le cercle dodécaphonique/intervallique, de transpositions, inversions, transpositions-inversions, permutations, translations que permet de réaliser très aisément la notation numérique avec les nombres entiers de 0 à 12.
Ceci étant, il ne faut pas se cacher la face, il faut apprivoiser la Set Theory, la comprendre et se l'approprier. Ca demande un effort certain et qui rebutera bon nombre de musiciens ou de compositeurs. Et, d'évidence, il faut aimer - même si on n'est pas mathématicien - manipuler les nombres, l'art du combinatoire. Pour ma part, je n'en suis qu'au début de ma découverte, mais j'ai envie d'approfondir encore plus. Et si j'ai beaucoup lu, entre les ouvrages achetés(Cf Notes), fondamentaux, et les articles sur le Net, dont ceux d'Andreatta Moreno (Cf Notes) qui m'ont été très utiles pour ma compréhension car accessibles, écrits avec une volonté de faire partager la Set Theorie dans son sens large, avec les développements réalisés, entre autres par David Lewin. Un grand merci à lui, et aussi à l'équipe Repmus de l'Ircam qui très concrètement m'ont fait progressé théoriquement. Et ce que j'apprécie encore plus particulièrement, c'est que j'ai encore plein de choses à découvrir et à approfondir grâce à la ST.  Pour ma part, des portes qui étaient entrouvertes se sont, enfin, ouvertes...

La Set Theory est-elle utile pour composer ?